Holografik evren teorisi, ilk yayınlanmasının üzerinden 25 yıl geçmesine rağmen fizikçileri hâlâ meşgul ediyor.
Kasım 1997'de Juan Maldacena adlı genç bir fizikçi neredeyse gülünç derecede cesur bir fikir öne sürdü: Evrenin dokusu ve görünüşüne göre gerçekliğin üzerinde oynadığı zemin olan uzay-zaman bir hologramdır.
O dönemde parçacık fiziği ve yerçekimi alanlarında çalışan birçok kişi için Maldacena'nın önerisi ustaca olduğu kadar şaşırtıcıydı. New Jersey, Princeton'daki İleri Araştırmalar Enstitüsü'nden (IAS) matematiksel fizikçi Ed Witten, yayınlanmadan önce holografik evren kavramının "çok uzaklarda" olduğunu söylüyordu. "Bunu vahşi bir spekülasyon olarak tanımlardım."
Yine de bugün, 25 yıldan biraz fazla bir süre sonra, holografik evren, son birkaç on yılın en önemli buluşlarından biri olarak geniş çapta saygı görüyor. Bunun nedeni, parçacıkları ve etkileşimlerini yöneten kuantum fiziği ile kütle çekimini çarpık uzay-zamanın bir çıktısı olarak ortaya koyan genel göreliliğin uzun zamandır aranan birleşimi olan kuantum yerçekiminin gizemine çarpıyor.
O halde, tekraren, neden matematiksel bir varsayım olarak kalan ve teorik matematiksel model simüle edildiğinde bu simüle evrenin bizim evrenimize benzemeyen tuhaf bir geometriye sahip olduğu bu fikre neden bu kadar saygı duyulduğunu merak edebilirsiniz.
Görünüşe göre cevap iki yönlü: İlk olarak, holografik varsayım, parçacık fiziği ve karadeliklerdeki başka türlü çözülmesi zor olan problemlerin anlaşılmasına yardımcı olmuştur. İkincisi ve belki de daha ilgi çekici olanı, fizikçilerin sonunda holografik ilkenin içinde yaşadığımız kozmos için geçerli olduğunu gösterme girişimlerinde ilerleme kaydetmeye başlamasıdır.
Şimdilerde hala IAS'de çalışan Maldacena, kuramını geliştirirken özünde iki ayrı fizik dalından ilham almıştı. İlki, parçacıkların titreşen sicim ilmeklerinden oluştuğunu ortaya koyan sicim teorisiydi. Fikrin gelişiminin başlarında fizikçi Alexander Polyakov, bu sicimlerin üç uzamsal ve bir de zamandan oluşan tanıdık evrenimizden daha fazla boyutta var olması gerektiğini fark etti. Sicim teorisinin çoğu modern versiyonu, dört boyutlu evrenimizi tanımlamak için 10 boyut gerektiğini söyler.
İpucu: Kara Delik
Aynı dönemde Stephen Hawking, Jacob Bekenstein ve arkadaşları uzay-zamanın oldukça çarpık/büzüşük olduğu ve kütle çekiminin hiçbir şeyin çekimden kaçamayacak kadar güçlü olduğu kara deliklerde kuantum mekaniğinin oynadığı rolü anlamaya çalışıyorlardı. Evrendeki her parçacık, örneğin; enerjisi, momentumu ve konumu gibi bir miktar bilgi içerir. Hawking ve Bekenstein, uzayın belirli bir bölgesine, yani, bir kara deliğe sığrdırabileceğiniz maksimum bilgi miktarını öğrenmek istediler. Belirli bir uzay-zaman alanına giderek daha fazla parçacığın toplaşması sonucunda bir kara delik oluşacağından, soruları şu soruya eşdeğerdi: Kara deliğin bilgi içeriği nedir?
Bu iki araştırmacı, bir kara deliğin içerebileceği maksimum bilgi miktarının, hiçbir şeyin kaçamayacağı sınır olan olay ufkunun hacmiyle orantılı olacağını hayal etmişti. Bu mantıklı görünüyordu: Bir kavanoza sığdırabileceğiniz şekerleme sayısı, ağız bölgesinin açıklığının yüzey alanına değil, kavanozun hacmine bağlıdır.
Ancak Bekenstein ve Hawking, kara delikler için durumun böyle olmadığını keşfetmeleriyle şaşkınlığa uğradılar. Bu nesnelerin içerdiği bilgiler, olay ufkunun kapsadığı hacme değil, alanına bağlıydı. Her nasılsa, uzayın üç boyutlu herhangi bir bölgesinden gelen tüm bilgi, olay ufkunun etrafındaki iki boyutlu sınıra sığabiliyordu.
Bu iki yeni içgörü -bildiğimiz evrenimizin bir anlamda 10 boyutlu sicimsi bir kozmosa eşdeğer olabileceği ve üç boyutlu bir kara deliğin içerdiği tüm bilginin onun iki boyutlu olay ufkunda yer edindiği - Maldacena'yı derinden düşündürdü. Belki de evrenimiz, tıpkı bir hologram gibi, daha az boyutlu bir tür gerçeklikten ortaya çıkıyor olabilirdi?
Holografik bir evreni gerçek kılmak için Maldacena, ikilik (the duality) kavramından yararlandı: Görünüşte farklı iki kavram arasındaki bir karşılıklılık (correspondence). Dualitenin bir tarafında nesnelerin kütle çekimini hissettiği, Anti-de-Sitter (AdS) evreni olarak adlandırılan, evrenimizin bazı tanıdık özelliklerine sahip bir uzay-zaman vardı. Diğer tarafta, yalnızca bu evrenin iki boyutlu sınırında var olan ve kütle çekimi ile hiçbir bağlantısı olmayan bir kuantum teorisi olan konformal alan teorisi (CFT) vardı. Gizemli bir şekilde, bu ikilik, kütle çekiminin bir şekilde bu iki boyutlu CFT'den üç boyutlu dünyada bir hologram olarak ortaya çıktığını ima ediyordu. Maldacena, “Bir kutu içindeki evren gibi” diyor buna. Kutunun yüzeyinde kutunun içindekilere dair her şey yazılı.
AdS alanı (Anti-de-Sitter) olarak bilinen bu teorik evren, gözlemlediğimiz evrenden farklıdır. Konuya yeni başlayanlar için bahsetmek gerekirse bu evren modelinde boş uzayda bulunan içsel enerji negatiftir, yani uzay-zaman tuhaf şekillerde bükülerek bir eyer şekli alır. Bizim evrenimizde ise bu sözde vakum enerjisinin değeri pozitiftir. Bu, evrenimizi sürekli genişleyen bir küre gibi şekillendirerek geometriyi eyer benzeri AdS alanının tam tersi yönde büker. Sonuç olarak, bizler bir de-Sitter uzayında yaşıyoruz.
Düşünce farklılıkları oluşsa da Maldacena'nın fikri, sicim teorisyenlerinin ve genel görelilik üzerinde çalışan insanların hayal gücünü aynı şekilde tetikledi. Bağımsız olarak çalışan Witten ve Polyakov'un da dahil olduğu başka bir grup, bilindiği üzere AdS/CFT ikiliğinin holografik sonuçlarını açıkça ortaya koyan makaleleri hızla takip etti. Maldacena'nın çalışması o zamandan beri fizikte en çok alıntı yapılan makalelerden biri haline geldi.
Bir Kutu İçindeki Evren
Bunun matematiksel olarak kanıtlanmış bir gerçek olmadığını düşündüğünüzde bu şaşırtıcı gelebilir. University College London'dan bir fizikçi olan Jonathan Oppenheim, "Bu ikiliğe dayalı karşılıklılık modelinin sağlam temellere dayanan birçok bölümü var" diyor. "Rlbettte, modelin daha zayıf olduğunu düşündüğüm başka bölümleri de var." Bunu göz önünde bulunduran Oppenheim, fizikçiler onun evren hakkında bize öğretecek derin bir şeyleri olduğunu iddia ettiğinde haddimizi aşabileceğimizden endişe ediyor. "Varsayımlara inanıyorsan sorun değil" diyor. "Öte yandan, eğer doğru değilse, o zaman yanlış yöne yönlendiriliyoruz."
Daha da lanetleyici görünen şey ise varsayımın hala yalnızca o tuhaf, eyer şeklindeki teorik evrende geçerli olduğu gerçeğidir. Witten, "Bu model, evrenimize doğrudan uyarlanamaz" diyor. Ancak bu eleştiri fizikçilerin bu fikri terk etmelerine yol açmadı. Bunun nedeni bu modelin büyük ölçüde daha önce çözmesi imkansız değilse de zor olan birçok gerçek dünya problemini çözmemize yardımcı olmasıydı. Witten, "Birçok şey için sahip olduğumuz en iyi model bu" diyor.
Atomaltı parçacıkları ve onların "güçlü bir şekilde birbirine bağlı" etkileşimlerini anlamanın en iyi yolu olan kuantum alan teorisindeki sorunları ele alalım; yani parçacık etkileşimleri o kadar güçlüdür ki bir parçacık sisteminin tüm davranışlarını hesaplamak için kullanılan teknikler başarısızla sonuçlanmaktadır.
Yani, evreni bir kutuya sığdırma fikrinin birçok fizik sorununun çözülmesine yardımcı olduğu görüldü. Kutunun içindeki "yığın" evren ve kutunun sınırı aynı kabul edildiğinden fizikçiler sorunu sınıra çevirebilir ve orada çözebilir. Witten, "İkilik fikri, güçlü bir şekilde birbirine bağlanmış kuantum teorisi hakkında onlarca yıldır en önemli içgörülerden biriydi. En uçtaki, cevaplaması zor olan birçok soru, topluca çok daha kolay cevaplanabilir ve bunun tersi de geçerlidir." diyor.
En önemli zaferlerden biri de kuark hapsi olarak bilinen bir sorunla ilgiliydi. Protonları ve nötronları oluşturan atom altı parçacıklar olan kuarkların var olması gerektiğini biliyoruz. Ancak her zaman küçük gruplar halinde tespit ediliyorlar, asla tek başına gözlemlenemiyorlar. 1970'lerde bunun, kuarkları kendine özgü bir şekilde bir arada tutan güçlü nükleer kuvvetin, iki kuark birbirinden uzaklaştıkça güçlenmesinden kaynaklanabileceği öne sürüldü. Artan mesafeyle artan bu çekim, onları bir lastik bant gibi birbirine doğru itme eğiliminde ve her zaman bir arada kümelenmelerine neden oluyor. Bu, bilgisayar simülasyonları tarafından büyük ölçüde doğrulandı ancak sezgisel bir düzeyde anlamlandırmak zordu.
Maldacena'nın kutu evrenin gündeme gelişiyle birlikte fizikçiler yeni bir araca sahip oldular: Bilinen kuark hapsini de gösteren, evrenimizdeki kuarkları yöneten teoriye pek çok yönden benzeyen özel bir konformal alan teorisi. Bu basitleştirilmiş teoride bile hesaplamalar karmaşıktı ancak fizikçiler ikili karşılıklılığı kullanarak sorunu daha izlenebilir, kağıt ve kalemle kolayca çözülebilecek bir şeye çevirebildiler.
AdS/CFT ikiliği başka birçok açıdan da verimli oldu. Sadece son birkaç yılda kara deliklerin muammalı doğasını ve nasıl buharlaştıklarının paradoksunu ve dolayısıyla kuantum fiziği ile genel göreliliğin uzay-zamanın bu uç bölgelerinde nasıl bir araya geldiğini anlamaya her zamankinden daha fazla yaklaşmamıza yardımcı oldu. Witten, "İkilik olmadan kesinlikle eski günlere dönmek istemezsiniz" diyor. Kuantum bilgisayarları daha güvenilir hale getirmek için AdS/CFT kullanmanın olası bir yolunu bile bulduk.
Ancak gerçek şu ki etrafımızda gördüğümüz evrenin holografik bir tanımına hâlâ ulaşmış değiliz. Denemediğimizden değil. Maldacena'nın keşfinden sadece birkaç yıl sonra Maldacena'nın kendisi de dahil olmak üzere birçok fizikçi, benzer bir holografik prensibi evrenimizin geometrisiyle daha gerçekçi bir kozmosa uygulamaya çalıştı. Sorun şu ki eyer benzeri bir evrenin garip geometrisi, ona bir sınır uygulamayı ve onu bir kutuya koymayı kolaylaştırıyor. Ancak evrenimiz sonsuz genişlediği için, etrafına bir sınır koymak o kadar kolay değil.
Bazı fizikçiler cevabın zaman ile ilişkili olduğunu düşünüyor. AdS/CFT'de zaman, ikiliğin her iki tarafında da benzer bir rol oynar: Hem yığın evrendeki kütle çekimi teorisinde hem de sınırdaki kuantum teorisinde zaman ilerler ve sistem gelişir. Uzay ve kütle çekimi, hologramlar gibi CFT sınırından ortaya çıkarken zaman ortaya çıkmaz.
Ancak genişleyen bir evrenin sınırı, zaman boyutunda sonsuzca genişlerse bu evren bir kutuya konulabilir. Eğer evrenimiz holografik olsaydı onun meydana geldiği sınır, sonsuz gelecekte var olurdu ve bu zamandan bağımsız olurdu. Her nasılsa, bu "boş" evrende deneyimlediğimiz zaman, hologramdan ortaya çıkacaktı. Belki de şaşırtıcı olmayan bir şekilde böyle akıllara durgunluk veren bir ikilik yoktur. En azından şimdilik. Kaliforniya'daki Stanford Üniversitesinden Eva Silverstein, bu konu üzerinde çalışan kişilerden biri. Onun pragmatik düşünce çizgisi, holografik bir evrenin bir tanımına zaten sahip olduğumuza göre bizimkine benzemesi için onu ne kadar manipüle edebileceğimizi görelim şeklinde.
Silverstein tanıdık eyer şeklindeki alanla başlıyor. Ancak bu özel uzayda merkeze bir kara delik yerleştiriyor. Ardından, sınırı kara deliğin olay ufkunu zar zor çevreleyene kadar yavaşça içeri doğru hareket ettiriyor. Silverstein, "Bu noktada, bununla, örneğin bir de-Sitter kara delik ufku arasındaki farkı anlayamazsınız" diyor. Sınırı, iki geometrinin ayırt edilemez olduğu bu noktaya getirdikten sonra dünyanın geometrisini ustaca deforme ederek, onu de-Sitter uzayına çevirerek sınırı kademeli olarak dışarı doğru hareket ettirebilir. Silverstein, "Bu, büyük ölçüde AdS/CFT'ye dayanan bir yaklaşım" diyor.
Bu arada Harvard Üniversitesinden Jordan Cotler daha tanıdık bir bölgeden başlıyor. Düzenli kuantum teorisinin kurallarının, bizim de-Sitter evrenimiz gibi genişleyen bir evrene gömüldüğünde nasıl değiştiğini anlamakla ilgileniyor. Sade eski kuantum mekaniğinde, üniterlik ilkesi gibi (zamanı ileri veya geri sararsanız evrenin tamamen deterministik şekilde hareket edeceğine yönelik ilke) bazı şeyleri baştan kabul ederiz. Ancak Cotler, bunun yalnızca statik bir kozmosta kesinlikle geçerli olduğunu söylüyor. De-Sitter evreninde uzay genişledikçe evrenin maksimum bilgi kapasitesini buna uygun olarak artırması gerektiğini düşünüyor. Dolayısıyla şu andaki bir kuantum durumu gelecekte herhangi bir sayıda olası konfigürasyona evrilebilir.
Cotler ve meslektaşları, de-Sitter uzayındaki bu yeni kuantum mekaniği kurallarının sonuçlarını tam olarak çözemediler ancak herkesin aradığı şeyi, bir dS/CFT karşılıklılığını geliştirmede önemli bir geçiş noktasında olduklarını düşünüyor. Cotler, "De-Sitter uzayında kuantum kütle çekimi hakkında düşünmenin benzersiz bir zorluğu, neyi hesaplamanız gerektiğinin neredeyse hiçbir zaman net olmamasıdır" diyor. "Neyi hesaplayacağınızı ve kuralların ne olması gerektiğini öğrenmelisiniz ve bu zor bir iş."
Başka yerlerde fizikçiler, de-Sitter uzayında bir ikilik bulmak için çeşitli başka yaklaşımları aktif olarak takip ediyorlar. Ancak, Witten'in de kabul ettiği gibi, çalışma "henüz kimsenin doğru AdS/CFT anolojisini bulmayı sağlayacak şekilde netleşmedi."
Pek çok kişinin buna kafa yormaya devam etmesinin nedeni, bizim evrenimiz için de geçerli olan böyle bir karşılık bulmanın, kütle çekiminin ve uzay-zamanın ortaya çıkışı hakkındaki en derin soruları yanıtlamamıza yardımcı olabilme ihtimalidir. Silverstein, "İyi haber," diyor, "ilerleme kaydediyoruz."
Kuantum Düzeltmeleri
İster inanın ister inanmayın, holografik evren fikrinin (ana hikayeye bakın) merkezinde yer alan bir model evren ile onu çevreleyen sınır arasındaki tuhaf örtüşmenin pratik sonuçları olabilir.
Kuantum fiziği yasalarından yararlanan kuantum bilgisayarlar, belirli türdeki sorunları klasik bilgisayarlardan kat kat daha verimli bir şekilde çözmeyi vaat ediyor. Yine de muazzam potansiyelleri, çok önemli bir dezavantajla baltalanabilir: Kuantum bilgi bitleri veya kübitler son derece hassastır. Çevreden gelen herhangi bir rahatsızlık, herhangi bir zamanda hesaplamaya müdahale ederek başarısız olmasına neden olabilir.
1995 yılında şu anda Massachusetts Institute of Technology'de bulunan matematikçi Peter Shor liderliğindeki bir grup, kübitlerin nasıl korunabileceğine dair ilk örneği buldu: Tek bir kübiti birçok bireysel "fiziksel" kübite kodlamak. Bir "fiziksel" kübitte bir hata meydana gelse bile, fazlalık, araştırmacıların hatayı düzeltebileceği ve bilgisayarı daha dayanıklı hale getirebileceği anlamına geliyordu.
Bu ilk öneriden bu yana bu "hata düzeltme kodlarının" sayısız başka uygulaması icat edildi. Ardından, 2014 yılında, Kaliforniya'daki Stanford Üniversitesinden Ahmed Almheiri ve iki meslektaşı, Anti-de-Sitter (AdS) uzayı adı verilen bir model evrenin sınırındaki kübitlerin, hata düzeltme kodlarının kuantum hesaplamada yaptığı gibi, iç kısımdaki şeyleri tam olarak aynı şekilde kodladığını keşfetti.
Bunun olası sonuçları, temel fizikçiler için dudak uçuklatıcıydı çünkü uzay-zamanın kendi başına bir hata düzeltici kod olabileceğini düşündürdü. Ancak içgörü, yeni hata düzeltme tekniklerine ilham vererek daha sağlam kuantum bilgisayarlara doğru ilerlemeyi de hızlandırabilir.
Bu makalenin özgün dildeki haline New Scientist Dergisinin web sitesindeki bu bağlantıdan erişilebilir.